một viên bi được thả từ đỉnh dốc xuống chân dốc.Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là : Si = 4i - 2 (m), i = 1;2;....;n.
a) Tính quãng đường mà bi đi được : trong giây thứ hai; sau hai giây.
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là các số tự nhiên) là :
Ln = 2 *n*n

 

a) Quãng đường trong giây thứ 2: [tex]S_2 = 4.2 - 2 = 6m[/tex]
Quãng đường vật đi được sau 2s là: [tex]S_{12} = S_1 + S_2 = 4.1 - 2 + 4.2 - 2 = 8m[/tex]
b) Quãng đường đi được sau n giây : [tex]S_{1n} = S_1 + S_2 +...+S_n = (4.1 - 2) + .... + 4(n - 2) = 4(1 +2+...+n) - 2n = 4\frac{n(n+1)}{2} - 2n = 2n^2[/tex]