mn ơi,cho nhóc hỏi 1 chút,nhóc bị rỗng dạng bài tập này lắm!!làm thế nào để khắc phục đc nhỉ?
đề bài
cho A=1+5+5^2+................+5^204+5^205+5^206
chứng minh A chia hết cho 31
giúp nhóc vs!!!!!

 

Em nhóm [TEX]1+5+5^2=31,5^3+5^4+5^5=5^3(1+5+5^2)=31.5^3,...,5^204+5^205+5^206=5^204(1+5+5^2)=31.5^204[/TEX].
Do đó [TEX]A=31.(1+5^3+...+5^204)[/TEX] chia hết cho [TEX]31[/TEX].

 

=(1 +5 +5^2) + (5^3 +5^4+5^5) + (5^6 + 5^7 +5^8) +(5^9 + 5^10 + 5^11) +..... +(5^504 + 5^505 + 5^506)
= 31 + 5^3(1 + 5 + 5^2) +5^6(1 +5 +5^2) + 5^9(1 +5 +5^2) +.....+5^504(1 +5 +5^2)
= 31 + 5^3*31 + 5^6*31 +5^9*31 +.....+5^504*31
= 31 ( 1 + 5^3 + 5^6 +5^9 + ... +5^504) chia hết cho 31
Học tốt nha em