Giải hệ phương trình


Con a) em biết làm rồi, chỉ còn con b) thì mới cần nhờ mọi người giúp thôi ạ

 

$b)$ $hpt \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{2}(b-c)=-\frac{5}{3} \\ b^{2}(c-a)=-3 \\ c^{2}(a-b)=\frac{1}{3} \end{matrix}\right. (1)$
$\Rightarrow a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)=-\frac{5}{3}-3+\frac{1}{3} \Leftrightarrow (a-b)(b-c)(a-c)=-\frac{13}{3} \Leftrightarrow (a-b)(b-c)(c-a)=\frac{13}{3}$
Mà $(1) \Rightarrow a^{2}b^{2}c^{2}(a-b)(b-c)(c-a)=\frac{5}{3}=a^{2}b^{2}c^{2}.\frac{13}{3} \Leftrightarrow a^{2}b^{2}c^{2}=\frac{5}{13}$

 

Nghĩa là sai đề hả bạn ?

 

Ừa đề sai đó bạn $!$
Mình cũng thử kiểm tra bằng WoframAlpha rồi $!$

 

Bài 1
Từ [tex]a+b+c=0 =>a=-b-c[/tex]
[tex]=>a^3+b^3+c^3=-(b+c)^3+b^3+c^3=0[/tex]
[tex]=>3bc(b+c)=0[/tex]
=> bc=0 hoặc b+c=0
Với [tex]bc=0[/tex] thì [tex]b=0[/tex] hoặc [tex]c=0[/tex] c=0
Giả sử b=0 khi đó [tex]a+c=0[/tex]
=>[tex]a^1^3+b^1^3+c^1^3=a^1^3+c^1^3=(a+c).h(x)=0[/tex]
Với [tex]b+c=0 =>a=0[/tex]
=>[tex]a^1^3+b^1^3+c^1^3=b^1^3+c^1^3=(b+c).q(x)=0[/tex]
Vậy ..........................................................................................